Một số biện pháp giúp học sinh tiểu học giải đúng, giải nhanh dạng toán tìm x

Một số biện pháp giúp học sinh tiểu học giải đúng, giải nhanh dạng toán tìm x.

Lý do chọn đề tài:

Giáo dục hiện nay đang đứng trước những cơ hội lớn song cũng có rất nhiều thách thức. Vì thế mà đòi hỏi mỗi giáo viên phải luôn học học tập tự làm mới mình để vận dụng các phương pháp mới vào giảng dạy sao cho phù hợp với nội dung chương trình sách giáo khoa và đối tượng người học .Song song với việc dạy kiến thức toán học ,phương pháp dạy học toán ở tiểu học hiện nay rất coi trọng chức năng phát huy tính tích cực sáng tạo chủ động động độc lập suy nghĩ mỗi học sinh trong quá trình học tập .Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên không đơn thuần nắm vững chương trình môn toán ở tiểu học. Sau đó giáo viên truyền thụ kiến thức tới các em học sinh theo kiểu một chiều (Thầy bảo trò nghe,thầy viết trò ghi ). Mà quan trọng hơn mỗi giáo viên phải biết cách tổ chức học tập ,tạo ra những tình huống ,gợi ra những hoạt động tương thích với nội dung và mục đích giờ dạy .Từ đó học sinh học tập chủ động ,tích cực và tự giác dưới sự chỉ đạo ,hướng dẫn của giáo viên trong mối giao lưu gữa các học sinh trong lớp .Đồng thời giáo viên giúp học sinh chốt những vấn đề quan trọng ,bình luận hay nhận xét về những bài tập các em đã làm .Từ đó học sinh hiểu sâu hơn, chắc hơn

Dạy các dạng toán tìm x là một dạng toán điển hình và tiếp tục phát triển lên lớp trên. Bài toán dạng tìm x là bài toán nhiều dạng khác nhau và thường mỗi dạng có cách giải đặc trưng riêng .

Những dạng toán về tìm x trong chương trình học trên lớp rất đơn thuần, chỉ mới ở dạng cơ bản, vận dụng các kiến thức đã học để giải. Nó không phải là một kiến thức quá khó đối với học sinh. Tuy nhiên một số học sinh thường hay lúng túng trong việc tìm các bước giải.

Từ lẽ đó, tôi muốn trình bày một số kiến thức về cách hướng dẫn giải một số bài toán dạng tìm x giúp học sinh giải đúng, giải nhanh để làm cầu nối (bước trung gian) giúp học sinh giải tốt dạng toán này. Giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và giải được các dạng toán một các thành thạo không chỉ ở bậc tiểu học mà còn lên bậc cao hơn.

Dạy các dạng toán tìm x là một dạng toán điển hình và tiếp tục phát triển lên lớp trên. Bài toán dạng tìm x là bài toán nhiều dạng khác nhau và thường mỗi dạng có cách giải đặc trưng riêng. Học sinh biết phân tích bài toán chuyển động thì mới nhận dạng được đặc điểm toán học và có phương pháp giải hợp lí.

Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp.

Giải toán tìm x là dạng toán nằm trong Nội dung các yếu tố đại số. Trong toán tìm X ngay từ lớp 2 học sinh đã được học, tìm thành phần chưa biết và xuât hiện các thuật ngữ :số hạng ,tổng ,số bị trừ ,số trừ ,hiệu ,thừa số ,tích ,số bị chia ,số chia ,thương .

Các dạng bài tập có dạng đơn giản ví dụ:

X+3 = 9 5+ x =15

x- 6 = 8 19- x =12

X 3=18 5 x = 30

X: 6 = 7 24: x =6

Lên các lớp trên dạng toán tìm x cũng chỉ tập trung ở những dạng bài tôi đã nêu. Những bài toán tìm x khó chủ yếu rơi và toán nâng cao. Đây là nội dung khó bởi vì có nhiều phép tính. Để tìm được x thì đòi hỏi học sinh phải có vốn hiểu biết và cách thực hiện phép tính.

Trong sách giáo khoa toán 5 nội dung dạy học tìm x không nhiều. Nội dung này chủ yếu được đề cập trong khi dạy về phân số, phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và các bài ôn tập cuối năm. Cách dạy những dạng bài tập này không khó tuy nhiên để học sinh dễ nắm được cách giải thì không phải là dễ. Vì vậy tôi xin đưa ra một số phương án dạy học theo hướng tích cực hóa các hoạt động của giáo viên và học sinh như sau:

Dạng toán tìm số hạng chưa biết. Với bài học này, tôi tổ chức hoạt động dạy học như sau:

Ví dụ : X+3,1=9,8

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ: X + 3,1= 9,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

X +3=9,8 X+3,1= 9,8

X =9,8 -3 ,1 X = 9,8+3,1

X =6,7 X = 12,9

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X= 6,7 vào biểu thức X+ 3,1= 9,8 ó6,7+ 3,1= 9,8

Và báo cáo phương án 1 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số hạng chưa biết.

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết .

………………………………………………………………………………

Ví dụ : 1,2+X=8,2

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ: 1,2+X=8,2

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

phương án 2 Phương án 1:

1,2+X = 8,2 1,2+X= 8,2

X = 8,2 -1,2 X= 8,2 +1,2

X =7 X= 9,4

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X=7 vào biểu thức 1,2+X = 8,2ó 1,2 + 7 = 8,2

Và báo cáo phương án 1 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số hạng chưa biết.

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

……………………………………………………………………………………….

Với dạng toán tìm số bị trừ, tôi hướng dẫn như sau:

Ví dụ : X-3,1=6,8

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ:X +3,1=6,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

X-3,1=68 X-3,1=6,8

X =6,8-3,1 X =6,8+3,1

X =3,7 X =9,9

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X=3,7vào biểu thức X-3,1=5,8 ó3,7-3,1<5,8 (sai)

Và báo cáo phương án 1 là sai

Học sinh tiến hành thay X=9,9vào biểu thức X-3,1=5,8 ó9,9-3,1=6,8

Và báo cáo phương án 2 là đúng .

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số bị trừ

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Dạng toán tìm số trừ. Đây là dạng toán mà học sinh thường hay nhầm lẫn với dạng toán tìm số bị trừ nên nhiều em thay vì đặt phép trừ các em lại làm phép tính cộng do đó dẫn đến kết quả sai. Với dạng toán này tôi thường cho học sinh giải quyết như sau để tìm kết quả.

Ví dụ : 50,5- X = 15,2

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ:X + 3,1= 9,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

50,5- X=15,2 50,5- X=15,2

X =50,5-15,2 X=15,2 + 50,5

X= 35,3 X=65,7

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X = 35,3 vào biểu thức 50,5 – X=15,2ó 50,5 – 15,2=35,3

Và báo cáo phương án 1 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số trừ

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu .

…………………………………………………………………

Dạng toán tìm thừa số chưa biết. Tôi xin đưa ra cách giải quyết như sau:

Ví dụ : X 2 = 4,8

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ: X 2=4,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

X 2=4,8 X 2 = 4,8

X =4,8 : 2 X = 4,8 2

X =2,4 X =9,6

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X=2,4 vào biểu thức X 2=4,8 ó2,42=4,8

Và báo cáo phương án 1 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm thừa số chưa biết.

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết .

……………………………………………………………………….

Dạng toán tìm số bị chia. Tôi xin đưa ra cách giải quyết như sau:

Ví dụ : X : 2 = 4,8

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ: X : 2=4,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

X : 2=4,8 X : 2 = 4,8

X =4,8 : 2 X = 4,8 2

X =2,4 X =9,6

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X = 2,4 vào biểu thức X : 2=4,8 ó9,6 : 2=4,8

Và báo cáo phương án 2 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số bị chia chưa biết.

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số bị chia chưa biết ta lấy tích nhân với thừa số đã biết.

Dạng toán tìm số chia. Tôi xin đưa ra cách giải quyết như sau:

Ví dụ : 9,6 : x = 4,8

Bước 1: đưa ra tình huống có vấn đề

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu ví dụ: 9,6 : x = 4,8

Bước 2 :học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề theo các cách khác nhau.

Phương án 1: phương án 2

9,6 : x = 4,8 9,6 : x = 4,8

X = 9,6 : 4,8 X = 4,8 9,6

X = 2 X = 46,08

Bước 3 kiểm tra lại kết quả

Học sinh tiến hành thay X = 2 vào biểu thức 9,6 : x = 4,8 ó 9,6 : 2= 4,8

Và báo cáo phương án 1 là đúng

Bước 4 : phát lệnh bổ sung

Giáo viên cho học sinh nêu cách tìm số chia chưa biết.

Bước 5 :đánh giá kết quả

Muốn tìm số chia chưa biết ta số bị chia chia cho thương.

Tuy nhiên ở lớp 5 có một số dạng bài toán tương đối khó với học sinh, đòi hỏi các em phải biết cách làm thì giáo viên cần hướng dẫn kĩ hơn.

Dạng tìm số tự nhiên thỏa mãn

Đây là dạng toán đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng phân tích đề bài và hiểu biết được nội dung yêu cầu đề bài nêu ra. Khi làm dạng bài tập này tôi hướng dẫn các em thực hiện như sau:

Ví dụ bài 4/ 58 toán 5. Tìm số tự nhiên x, biết: 2,5 x < 7

Với bài toán dạng này giáo viên cần hướng dẫn như sau:

Ta xét thấy vế phải là số 7 như vậy kết quả của phép nhân 2,5 x phải là các số tự nhiên từ 1 đến 6. Mà 2,5 có phần nguyên là hai nên các số tự nhiên có thể chọn thỏa mãn yêu cầu của bài toán là 0,1,2,3. Cho học sinh tiến hành thử kêt quả của phép nhân với từng số tư nhiên sau đó kết luân số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: {0,1,2}.

Dạng toán tìm x có nhiều phép tính.

Ví dụ: bài 4/73 sgk toán 5

Tìm x:

a) x – 1,27 = 13,5 : 4,5 b) x + 18,7 = 50,5 : 2,5

Đây là dạng toán tương đối khó đối với những học sinh trung bình và yếu. Để các em nắm được nội dung này tôi hướng dẫn các em thực hiện như sau:

Trước hết chúng ta thực hiện phép tính vế bên phải trước. Việc thực hiện phép tính vế bên phải trước là ta đưa dạng toán này về dạng toán cơ bản đã học. Từ đó học sinh sẽ dễ dạng thực hiện.

Với bài toán trên ở câu a ta hướng dẫn học sinh như sau:

x – 1,27 = 13,5 : 4,5 ( ta thực hiện vế phải trước)

x – 1,27 = 3 ( đưa về dạng toán cơ bản)

x = 3 + 1,27

x = 4,27

Trường hợp nếu giáo viên chỉ giới thiệu quy tắc tính sau đó áp dụng vào luyện tập thì giáo viên chưa tạo cơ hội cho học sinh độc lập,suy nghĩ .Do đó giáo viên cần vận dụng phương pháp tích cực để hướng dẫn học sinh tiếp thu tri thức mới một cách chủ động , sáng tạo.

Trong quá trình dạy học giáo viên cũng nên cho học sinh thảo luận nhóm để tìm ra cách giải hay. Thông qua học nhóm để các em yếu học hỏi được từ bạn cách giải và cách trình bày.

Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu.

Qua quá trình giảng dạy và khảo sát học sinh qua các tiết học tôi thu được kết quả như sau:

Thời gian khảo sát	Số học sinh được khảo sát	Số học sinh giải chưa đúng cách	Số học sinh làm được và giải đúng cách
Đầu năm	31	19	12
Giữa năm	31	3	28

Từ kết quả đó tôi thấy cách hướng dẫn của tôi phần nào đã đi đúng hướng. Tôi thấy rất vui vì học sinh đã giải được các bài tập trong sgk và những bài tập khó tôi ra. Vì vậy tôi thiết nghĩ nếu chúng ta vận dụng linh hoạt việc đổi mới phương pháp dạy học thì chắc chắn chất lượng cuối năm sẽ tăng cao. Kết quả kiểm tra trong các tiết dạy tôi thấy học sinh nắm vững cách giải. Không chỉ có học sinh khá giỏi giải được mà ngay cả những em có học lực trung bình yếu cũng đã nắm được cách giải và giải đúng các bài tập trong sách giáo khoa.

Cho đến thời điểm này trong số 31 học sinh của lớp tôi tất cả học sinh đều nắm vững cách giải các dạng toán cơ bản về tìm x

1, Kết luận:

Tóm tóm lại để giúp học sinh giải đúng giải nhanh dạng toán tìm x giáo viên phải nắm trình độ thật hiện có của từng học sinh để vận dụng linh hoạt các phương pháp khác nhau trong dạy học, nhằm gúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc giải đúng ,giải nhanh các dạng toán tìm X. Trong quá trình thực hiện đề tài do thời gian và năng lực có hạn nên nhiều vấn đề tôi trình bày chưa được rõ mong nhận được sự góp ý thẳng thắn của các bạn đồng nghiệp để đề tài của tôi thật sự đạt được hiệu quả cao nhất trong dạy học.

Bấm vào đây để tải file Word