Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán

PHẦN MỞ ĐẦU:

I.1/ Lý do chọn đề tài:

Chương trình toán của tiểu học có vị trí và vai trò rất lớn.Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn, ứng dụng thiết thực trong đời sống hằng ngày.

Môn toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.

Môn toán có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ môn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt, lao động của con người. Môn toán là “chìa khóa” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới.Vì vậy, môn toán là môn học không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm của các thế hệ học sinh đối với quê hương, đất nước.

Trong chương trình toán ở tiểu học, có thể nói lớp 4 là giai đoạn đột phá lớn đối với học sinh về kiến thức. Nhiều em học sinh học rất tốt ở các lớp 1,2,3 nhưng khi bước vào lớp 4, các em có thể bị choáng ngợp trước những luồng kiến thức phức tạp. Ở giai đoạn các lớp 1,2,3 các em học sinh chỉ được học những kiến thức, những kĩ năng cơ bản nhất về điểm, đọc, viết, so sánh số tự nhiên, đo lường, nhận biết các hình vẽ đơn giản, giải toán có đề văn ở mức độ thấp. Nhưng khi lên lớp 4, nội dung môn toán được nâng lên một bậc cao hơn, sâu sắc hơn như: Tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu)và tỉ của hai số đó ….Vì vậy, làm thế nào để học sinh hiểu được thông suốt các vấn đề này là một quá trình phấn đấu, nổ lực không ngừng của cả giáo viên và học sinh. Trong môn toán ở bậc tiểu học nói chung và môn toán ở lớp 4 nói riêng, các bài toán có lời văn có một vị trí vô cùng quan trọng bởi vì:

-Việc giải toán giúp học sinh cũng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, về đo lường. Về các yếu tố đại số, về các yếu tố hình học đã được học trong môn toán ở tiểu học.

– Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng những kiến thức toán học vào cuộc sống. Khi giải mỗi bài toán, học sinh biết rút ra được bản chất toán học của mỗi dạng bài, biết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác …Vì thế, quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua khả năng toán học của mình.

– Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen

làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì, khi giải toán học sinh phải biết tập trung vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu…Nhờ đó mà đầu óc của các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.

– Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết quả…Do đó giải toán là cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác.

Là một giáo viên giảng dạy nhiều năm ở lớp 4, bản thân tôi không ngừng đổi mới phương pháp dạy học. Tôi luôn băn khoăn, suy nghĩ, tìm ra những bước đi phù hợp nhằm giúp học sinh mình giải được các bài toán có lời văn. Bên cạnh đó, căn cứ vào thực trạng của học sinh ở toàn trường ….. nói chung và học sinh ở lớp 4B_3, lớp 4B₂ trường tiểu học ….. nói riêng.

Từ những vấn đề trên, bản thân tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, áp dụng trong quá trình giảng dạy để từ đó rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh làm tốt các dạng toán có lời văn ở tiểu học và đặc biệt là ở lớp 4 .

I.2/ Mục tiêu , nhiệm vụ của đề tài :

Đề tài đưa ra một số kinh nghiệm và giải pháp để giúp học sinh giải tốt một số dạng toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4 đồng thời chỉ ra một số thói quen thường gặp trong cách dạy của một số giáo viên và cách học của một số học sinh. Qua đó, rút kinh nghiệm và hạn chế những vấn đề chưa phù hợp giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn, góp phần đưa kết quả học tập của học sinh đạt kết quả tốt nhằm nâng cao chất lượng đại trà đặc biệt là nâng cao chất lượng mũi nhọn cho học sinh.

I.3/ Đối tượng nghiên cứu :

Các dạng toán có lời văn trong phạm vi chương trình môn toán lớp 4 và các biện pháp, giải pháp để giúp học sinh làm tốt các bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và chương trình lớp 4 nói riêng .

I.4/ Giới hạn phạm vi nghiên cứu :

Học sinh lớp 4B₃ và học sinh lớp 4B₂ trường tiểu học ….. huyện

I.5/ Phương pháp nghiên cứu :

Dùng phương pháp điều tra, phương pháp đối chứng, phương pháp thực nghiệm, phương pháp đọc sách và nghiên cứu tài liệu…

II/ PHẦN NỘI DUNG:

II.1/ Cơ sở lý luận :

– Căn cứ vào vai trò quan trọng của giáo dục đối với công cuộc xây dựng bảo vệ đất nước, đối với sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước trong thời kì đổi mới .

– Căn cứ vào vai trò quan trọng của bậc tiểu học, đặc biệt ở lớp 4 và việc giải toán có lời văn lại càng quan trọng vì việc giải toán có lời văn sẽ giúp các em phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì

khi giải toán học sinh phải biết tập trung vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ

những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu…Nhờ đó mà đầu óc của các em sẽ sáng suốt

hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn,cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.

– Căn cứ vào thực trạng của học sinh ở toàn trường nói chung và học sinh ở lớp 4B_3, lớp 4B₂ trường tiểu học ….. mà bản thân được trực tiếp phân công giảng dạy trong 2 năm gần đây.

– Căn cứ vào nhiệm vụ năm học và không ngừng đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm.

II.2/ Thực trạng :

a/ Thuận lợi – khó khăn :

* Thuận lợi :

– Được sự quan tâm chỉ đạo kịp thời của lãnh đạo phòng giáo dục, Ban lãnh đạo nhà trường cùng với tổ khối chuyên môn nên bản thân tôi nắm bắt kịp thời mọi kế hoạch nhiệm vụ của năm học, nắm bắt kịp thời các công văn hướng dẫn thực hiện việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học.

– Được sự quan tâm sâu sắc, đúng mực của một số phụ huynh học sinh nên việc học tập của các em cũng được quan tâm đôn đốc kịp thời và dành một quỷ thời gian hợp lí cho việc học tập của các em.

– Cơ sở vật chất trang thiết bị dạy học đầy đủ.

– Do học sinh được tổ chức học 2 buổi / ngày nên có điều kiện để luyện tập củng cố thêm kiến thức cho học sinh cũng như mở rộng nâng cao kiến thức cho các em.

* Khó khăn :

– Do địa bàn cư trú của học sinh trãi rộng hầu hết ở tất cả các thôn, đặc biệt có những thôn rất xa trường như thôn Lộc An, Lộc Dũng xã …..; thôn Hòa Bình của xã Ea Hồ nên việc đi lại của các em còn gặp rất nhiều khó khăn cũng như việc tiếp cận của giáo viên với gia đình phụ huynh học sinh còn nhiều hạn chế .

– Còn một số bộ phận phụ huynh học sinh vì mãi lo công việc, lo cuộc sống nên chưa quan tâm đến việc học của con em mình không kiểm tra đôn đốc các em học bài ở nhà , không mua sắm các đồ dùng học tập đầy đủ, không dành thời gian thích đáng cho các em học tập .

– Còn một số học sinh chưa ý thức học tập và kiến thức trang bị ở các lớp trước bị hổng những kiến thức cơ bản các em vẫn chưa nắm được, vốn ngôn ngữ của các em còn nghèo, chậm tiến bộ .

II.3 /Giải pháp , biện pháp :

a/ Mục tiêu của giải pháp , biện pháp :

– Nhằm khắc phục những vấn đề còn hạn chế trong phương pháp, giúp học sinh giải tốt các dạng toán có lời văn trong chương trình môn toán lớp 4 đặc biệt là những dạng toán như : Tìm trung bình cộng của các số, tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó; tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó.

– Giúp học sinh lĩnh hội kiến thức toán học một cách tự nhiên, nhẹ nhàng và chủ động. Tạo không khí thoải mái, say mê ham thích học môn toán.

– Cung cấp thêm một số kinh nghiệm, giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biệt là năng cao chất lượng mũi nhọn và góp phần năng cao chất lượng đại trà.

– Rèn luyện đức tính kiên trì,tự lực vượt khó,cẩn thận,chu đáo, chặt chẽ, chính xác.

– Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn.

b/ Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp:

* Để kiến thức cơ bản về các phép tính của các em ngày càng vững chắc, theo tôi có những giải pháp biện pháp sau:

– Thường xuyên kiểm tra các bản tính cộng, trừ, nhân, chia

– Thường xuyên gọi học sinh làm các phép tính cộng trừ nhân chia và bắt buộc tất cả học sinh điều phải làm được thành thạo.

– Trong những tiết luyện tập hoặc các bài kiểm tra bao giờ cũng có các phép tính đặt tính rồi tính, chúng ta phải xem kiến thức cơ bản này là tiêu chí thấp nhất mà bất cứ em nào cũng phải đạt được.

* Để vốn ngôn ngữ của các em ngày càng phong phú hơn chúng ta phải hướng các em đọc sách báo thật nhiều và thường xuyên phát biểu ý kiến trước đông người, trong

các môn học tập đọc, tập làm văn, luyện từ và câu… giáo viên dành thời gian hợp lí để các em mở rộng trao đổi vốn từ. Trong giờ học toán, khi phân tích đề toán giáo viên cần phân tích thật kĩ các thuật ngữ toán học thường gặp trong các dạng toán có lời văn mà các em thường làm. Cho các em thảo luận nhóm để phân tích đề toán thật kĩ trước khi giải .

*Để giúp học sinh xác định các bước giải một bài toán có lời văn, theo tôi thông thường có các bước sau đây:

Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán, gạch chân những từ ngữ quan trọng bỏ bớt những từ ngữ thứ yếu không quan trọng để bài toán ngắn gọn hơn.

Bước 2: Học sinh thảo luận phân tích đề bài và tìm ra hướng giải bài toán .

Bước 3: Học sinh tóm tắt đề toán.

Bước 4: Học sinh giải bài toán bằng những phép tính .

Bước 5: Học sinh kiểm tra lại kết quả tìm được của bài toán xem có phù hợp với các dữ liệu của bài toán hay không? Tìm xem còn có cách giải nào khác, hay hơn cách mình đang giải.

Trong các bước đó giáo viên cho học sinh thấy tầm quan trọng của bước phân tích đề toán và bước kiểm tra lại kết quả của bài toán so với các điều kiện đã cho của bài toán, tạo thói quen cho học sinh bao giờ làm xong cũng phải kiểm tra lại toàn bộ bài toán như lời giải đã đúng và chặt chẽ chưa, phép tính làm đúng chưa, đơn vị ghi đã hợp lí chưa, kết quả phù hợp với đề bài hay chưa?…

Phải tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học, phải kế thừa tiếp thu có chọn lọc một số phương pháp dạy học truyền thống, phải phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, những giải pháp biện pháp được thể hiện qua từng dạng bài cụ thể như sau:

Bài 1 : một cửa hàng ngày đầu bán được 125 m vải, ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày đầu 27 m, ngày thứ ba bán được bằng ½ ngày đầu. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?

Đây là dạng toán tìm trung bình cộng rất cơ bản giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm hiểu phân tích đề thật kĩ .

Học sinh đọc đề bài nhiều lần sau đó gạch chân những từ quan trọng, bỏ bớt những từ thứ yếu không quan trọng .

Ngày đầu bán 125 m, ngày thứ hai bán hơn 27 m, ngày thứ ba bằng ½ ngày thứ hai .Trung bình mỗi ngày ?

Cho học sinh thảo luận tìm ra hướng giải bài toán . Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề bằng sơ đồ như sau :

Giáo viên kết hợp dùng phương pháp đàm thoại, phương pháp vấn đáp. Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở, giáo viên hướng dẫn học sinh từng bước tìm hiểu phân tích đề bài các dữ liệu bài toán, mối liên hệ giữa các dữ liệu của bài toán. Từ đó, giúp học sinh phân tích đề toán bằng sơ đồ tư duy. Có thể học sinh dùng bút chì, màu đễ vẽ sơ đồ phân tích, bước đầu học sinh chưa quen nên giáo viên cần động viên khuyến khích các em.

…..

Học sinh có thể vẽ sơ đồ phân tích theo cách khác miễn sao học sinh nắm được bài . Ví dụ các em có thể vẽ sơ đồ phân tích như sau:

(vẽ theo chiều thuận học sinh dễ vẽ hơn)

Hoặc : Học sinh chưa nắm được cách vẽ sơ đồ phân tích tuy các em đã hiểu được bài thì giáo viên nên đễ các em tự ý vẽ sơ đồ theo ý tưởng của mình. Các em có thể vẽ bằng bút màu hoặc tô màu theo ý thích, đây cũng là yếu tố tạo ra không khí học tập nhẹ nhàng và hứng thú say mê thích học toán cho học sinh hơn. Các em có thể vẽ sơ đồ như sau tuy chưa thật đảm bảo tính khoa học

Bài giải

Ngày thứ hai bán được số vải là :

135+27 = 162 (m)

Ngày thứ ba bán được số vải là :

162 : 2 =81 (m)

Trung bình mỗi ngày bán được số vải là :

(135 + 162 + 81 ) : 3 = 126(m)

Đáp số :126m

Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại toàn bộ bài làm và kết quả tìm được so với các dữ kiện bài toán có phù hợp không ?

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều dài dài hơn chiều rộng 10 m. Tính diện tích mảnh đất ?

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài nhiều lần sau đó thảo luận phân tích đề và tìm phương pháp giải bài toán. Học sinh đọc và gạch chân những chữ quan trọng của bài toán.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m , chiều dài dài hơn chiều rộng 10 m. Tính diện tích mảnh đất ?

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán có thể như sau :

…

Có thể học sinh phân tích đề theo sơ đồ đơn giản hơn, giáo viên nên động viên khuyến khích các em để tạo thói quen tư duy bằng sơ đồ

Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Nữa chu vi mảnh đất là : 120 : 2 = 60 (m)

Ta có sơ đồ : chiều rộng

….

Chiều rộng mảnh đất là 🙁 60 -10 ) : 2 = 25( m)

Chiều rộng mảnh đất là : 25 +10 = 35 (m)

Diện tích mảnh đất là : 35 x 25 = 875( m²)

Đáp số : 875 m²

Bài 3 : Tìm hai số khi biết trung bình cộng của nó bằng 35 và 3 lần số này bằng 4 lần số kia.

Khi gặp dạng toán này , đây là dạng toán ẩn tổng . Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài rồi thảo luận để tìm hiểu các mối liên quan trong của bài toán từ đó tìm ra hướng giải bài toán. Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi gợi mở giúp đỡ học sinh.

Học sinh đọc đề , gạch chân những từ quan trọng của bài toán.

Trung bình cộng của nó bằng 35, 3 lần số này bằng 4 lần số kia.Tìm hai số đó Hướng dẫn học sinh phân tích đề bằng sơ đồ tư duy , có thể học sinh vẽ sơ đồ như sau giáo viên vẫn khuyến khích động viên các em miễn sao các em nắm được cách giải và hăng say thích học toán hơn .

Bước 1: Tìm tổng của hai số khi biết trung bình cộng của hai số đó ta làm cách nào ?

Ta lấy trung bình cộng nhân nhân với số các số hạng (lấy 35 x 2 = 70 )

Bước 2 : Khi phân tích mối liên hệ về tỉ số một số giáo viên và hầu hết học sinh không hiểu được đề nên khi vẽ sơ đồ thường mắc phải sai lầm như sau :

Vẽ sơ đồ biểu thị như trên là không đúng.Vì không phải số lớn chia thành 3 phân, số bé chia thành 4 phần hơn nữa vẽ như vậy thì không thể giải được bài toán

Một số khác giáo viên và học sinh vẽ sơ đồ biểu thị bài toán như sau :

…….

Khi vẽ sơ đồ như thế này thì biểu thị đúng giá trị của 2 số nhưng các phần không bằng nhau nên không thể tính tổng số phần và không thể giải bài toán. Do vậy khi phân tích đề toán giáo viên cần giúp học sinh hiểu kĩ đề bằng cách hướng dẫn học sinh như sau: Nếu ta chia số lớn thành 4 phần thì 3 lần số lớn có tất cả 12 phần, nếu ta chia số bé thành 3 phần thì 4 lần số bé có tất cả 12 phần và lúc này 12 phần số lớn bằng 12 phần số bé .

Bài giải

Tổng số phần bằng nhau là :

4 + 3 = 7 ( phần )

Số bé là

70 : 7 x 3 = 30

ố lớn là

70 – 30 = 40

Đáp số : số bé 30 , số lớn 40

Bài 4: An và Bình có 33 viên bi. Biết rằng 1/3 số bi của An thì bằng 2/5 số bi của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Đối với dạng toán này là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ nhưng bị ẩn tỉ. Giáo viên cũng như học sinh khó hiểu cụm từ 1/3 số bi của An bằng 2/5 số bi của Bình và một số học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ như sau:

Nhìn vào sơ đồ chúng ta thấy số phần không bằng nhau nên học sinh không thể tính tổng số phần của số bi 2 bạn nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh có thể chia số bi của An thành những phần nhỏ hơn sau cho tất cả những phần số bi của An và Bình đều bằng nhau. Nếu như vậy thì số bi của An sẽ được chia thành 6 phần còn số bi của Bình được chia thành 5 phần

Hoặc giáo viên cần hướng dẫn học sinh so sánh 2 phân số trước khi vẽ sơ đồ .

Ta có : 1/3 và 2/ 5 = 2/6 và 2/ 5 . Như vậy số bi của An được chia ra 6 phần thì số bi của Bình được chia thanh 5 phần do tử số bằng nhau

Ta có sơ đồ như sau:

….

Bài giải

Tổng số phần bằng nhau là:

6 + 5 = 11 ( phần )

Giá trị một phần là :

33 : 11 = 3 ( viên )

Số bi của An là :

6 x 3 = 18 ( viên )

Số bi của Bình là

3 x 5 = 15 ( viên )

Đáp số : An 18 viên , Bình 13 viên

Học sinh có thể tìm số bi của bạn Bình bằng cách khác

Bài 5:Một hình chữ nhật có chu vi là 96cm. Nếu bớt chiều dài 7cm, thêm chiều rộng 7cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó nhưng tổng và hiệu điều bị ẩn nên giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài nhiều lần sau đó học sinh thảo luận để tìm ra cách giải .

Giáo viên dùng phương pháp tính ngược từ cuối thể hiện qua sơ đồ phân tích như sau:

Bài giải:

Cách 1

Khi thêm chiều rộng 7cm, bớt chiều dài 7cm thì nữa chu vi không thay đổi. Do đó chu vi cũng không thay đổi. Vậy chu vi hình vuông là 96cm

Cạnh hình vuông là:

96 : 4 =24 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

24 – 7 = 17 ( cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

24 + 7 = 31(cm)

Đáp số:17cm;31cm

Cách 2:

Bốn cạnh của một hình vuông bằng nhau.Vì vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 7 + 7 = 14 (cm) vậy hiệu của 2 cạnh của hình chữ nhật là 14, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm thêm tổng của 2 cạnh HCN bằng cách lấy chu vi chia cho 2 ta có sơ đồ phân tích như sau :

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

96 : 2 = 48(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

( 48 – 14 ) : 2 =17 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

17 + 14 = 31 (cm)

Đáp số:17cm; 31cm

Bài 6:Có hai thùng đựng tất cả 398 l nước mắm. Nếu lấy bớt đi 50 l ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 16 l . Tính xem mỗi thùng lúc đầu chứa bao nhiêu lít?

Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nhưng hiệu bị ẩn và chúng ta cần phải tìm trước khi giải bài toán .

Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán nhiều lần rồi cho học sinh thảo luận để tìm ra phương pháp giải . Trước khi lấy 50 lít ở thùng thứ nhất để đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai giảm đi 50 lít và thùng thứ nhất lại tăng 50 lít . Như vậy thùng thứ nhất tạm hơn thùng thứ hai 100 lít, theo đề bài sau khi đổ thêm vào thùng thứ hai thì thùng thứ hai hơn thùng thứ nhất 16 lít có nghĩa là trước khi đỗ 50 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai 100 – 16 = 84 lít .

Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .

……

Bài giải

Số nước mắm thùng thứ hai đựng được là ;

(398 – 84 ) : 2 = 157 (lít)

Số nước mắm thùng thứ nhất đựng được là:

157 + 84 = 241 ( lít )

Đáp số : Thùng thứ nhất 241 lít

Thùng thứ hai 157 lít

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm xong phải thử lại xem kết quả có phù hợp với các dữ kiện bài toán hay không .

Thùng thứ nhất 241 sau khi bớt 50 lít sang thung thứ hai thì thùng thứ nhất còn lại 191lit, thùng thứ hai sau khi thêm 50 lít của thùng thứ nhất thì thùng thứ hai có 398 -191 = 207

Bài 7:Cho phân số 29/99. Hãy tìm một số sao cho khi đem tử số và mấu số của phân số đã cho cộng với số đó ta được phân số tối giản 1/3.

Phân tích: Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó nhưng dạng toán này rất trìu tượng và rất hay. Do đó, giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề toán rồi cùng nhau thảo luận dưới sự giúp đỡ hướng dẫn của giáo viên. Ta thấy mẫu số hơn tử số 70 (99-29=70) . Lúc này mẫu số là số bị trừ, tử số là số trừ . Mà khi thêm vào số bị trừ và số trừ một số đơn vị như nhau thì hiệu số không thay đổi. Như vậy, sau khi thêm, mẫu số vẫn hơn tử số 70 đơn vị. Lúc này, phân số mới có tử số là 1, mẫu số là 3. Như thế , ta có sơ đồ phân tích như sau :

……

Mẫu số

Bài toán trở về bài toán: Tìm hai số khi khi biết hiệu số và tỉ số của chúng

Mẫu số hơn tử số là:

99 – 29 =70

Khi cùng thêm vào tử số, mẫu số một đơn vị như nhau thì mẫu số vẫn hơn tử số 70 đơn vị(xem sơ đồ)

70 bằng mấy lần của tử số mới ?

3 – 1 = 2 (phần)

Tử số mới là :

70 : 2 = 35

Mẫu số của phân số mới là:

35 +70 =105

Phân số mới là : 35/105

Cùng chia tử số và mẫu số cho 35 ta được phân số 1/3 vì (35:35)/(105:35)=1/3

Vậy số phải tìm là:

35 – 29 = 6

Đáp số:6

Bài 8:Cho phân số 19/89. Hãy tìm một số sao cho đem số đó cộng với tử số và đem mẫu số trừ đi số đó, ta được phân số mới bằng phân số tối giản 2/7

Phân tích: Dạng toán này cũng tương tự như dạng toán trên nhưng bài này thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. Do đó giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề toán rồi cùng nhau thảo luận dưới sự giúp đỡ hướng dẫn của giáo viên . Ta thấy tổng tử số và mẫu số của phân số đã cho là 108 (19+89=108). Mà khi thêm vào tử số và bớt đi mẫu số một số như nhau thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 108:

……

Bài toán trở về bài toán tìm hai số khi biết tổng số và tỉ số của hai số đó.

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng :…..

Tổng của tử số và mẫu số là:

19 + 89 =108

Khi thêm vào tử số bao nhiêu đơn vị và bớt ở mẫu số bao nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 108(Vẽ như sơ đồ trên)

108 chia thành mấy phần bằng nhau ?

2 +7 = 9 (phần)

Giá trị mỗi phần là:

108 : 9 = 12

Tử số của phân số mới là:

12 x 2 = 24

Mẫu số của phân số mới là:

108 – 24 = 84

Phân số mới là:24/84

Đem tử số và mẫu số phân số mới cùng chia cho 12 ta được phân số 2/7 vì:

(24/12)/(84:12)=2/7

Vậy số cần tìm là :

24 – 19 = 5 (hoặc 89 – 84 = 5)

Đáp số :5

Bài 9:Cho phân số 63/89. Hãy tìm một số sao cho đem tử số trừ đi số đó, đem mẫu cộng với số đó ta được phân số mới bằng phân số tối giản 3/5

Phân tích:Ta thấy tổng tử số và mẫu số là 152 (63+89=152) mà khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị, thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 152.

Tử số mới là 3, mẫu số mới là 5. Từ đó ta có sơ đồ:

Bài toán trở thành bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:

63 + 89 =152

Khi bớt tử số bao nhiêu đơn vị,thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 152 (Vẽ sơ đồ như trên)

152 chia thành mấy phần bằng nhau ?

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

152 : 8 = 19

Tử số của phân số mới là:

19 x 3 = 57

Mẫu số của phân số mới là:

152 – 57 = 95

Phân số mới là:57/95

Đem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho 19 ta được phân số 3/5 vì:

(57:19)/(95:19)=3/5

Vậy số phải tìm là:

63 – 57 = 6 (hoặc 95-89=6)

Đáp số :6

Bài 10 : Hiện nay tuổi của hai anh em công lại được 35 tuổi , cách đây 5 năm anh hơn em 5 tuổi.Tính tuổi hiện nay của mổi người ?

Đây là dạng toán cơ bản của dạng toán tính tuổi , bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài rồi sau đó thảo luận để tìm ra hướng giải bài toán. Cách đây 5 năm năm anh hơn em 5 tuổi thì hiện nay và mãi sau này anh cũng chỉ hơn em 5 tuổi vì cứ sau một năm anh tăng một tuổi thì em cũng được tăng một tuổi. Ta có sơ đồ phân tích như sau :

Bài giải :

Tuổi em hiện nay là :

(35- 5 ) : 2 = 15 ( tuổi)

Tuổi anh hiện nay là :

15 + 5 = 20 ( tuổi )

Đáp số : anh 20 tuổi ,

em 15 tuổi

Bài 11:Tổng số tuổi của hai anh em là 25.Nếu bớt đi tuổi anh 3 tuổi ,thêm vào tuổi em 2 tuổi thì tuổi hai anh em bằng nhau.Tính tuổi mỗi người

Đây là dạng toán tính tuổi trìu tượng hơn ở mức độ khó hơn .Giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề toán rồi thảo luận phân tích đề bài và tìm ra hướng giải bài toán

Nếu bớt anh 3 tuổi và thêm cho em 2 tuổi thì tuổi hai anh em bằng nhau vậy trước khi chưa bớt tuổi anh và chưa thêm tuổi cho em thì tuổi anh hơn em 3+2 = 5 (tuổi)

Giải:

Anh hơn em số tuổi là:

3 + 2 = 5 (tuổi)

Tuổi anh là:

(25 +5 ) : 2 = 15 (tuổi)

Tuổi em là:

15 – 5 = 10(tuổi)

Đáp số:15 tuổi;10 tuổi

Bài 12 :Trung bình cộng của 2 số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai.Hãy tìm hai số đó.

Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ nhưng dạng toán naỳ bị ẩn tổng và ẩn cả tỉ số của 2 số đó. Do vậy, đối với dạng toán này khá trìu tượng với học sinh cho nên giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán nhiều lần sau đó cho học sinh thảo luận để tìm ra hướng giải.

Học sinh đọc kĩ đề nhiều lần sau đó gạch chân những từ quan trọng của bài toán .

Trung bình cộng của 2 số là 46, viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai.Hãy tìm hai số đó.

Muốn tìm được 2 số ta phải biết tổng và tỉ của 2 số đó . Do khi thêm số 4 vào bên phải số bé thì ta được số lớn có nghĩa là số lớn bằng 10 lần số bé cộng thêm 4. Để số lớn bằng 10 lần số bé thì số lớn phải bớt đi 4 , do vậy nên tổng cũng giảm đi 4. Ta có sơ đồ như sau:

Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Tổng của 2 số là : 46 x2 – 4 = 88

Ta có sơ đồ:

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là :

10 +1 = 11 ( phần )

Số bé là :

88 : 11 = 8

Số lớn là :

88 -8 +4 = 84

Đáp số : 8 ; 84

Hoặc học sinh có thể tìm số lớn bằng cách khác

Giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả của bài toán. Số đó là số 8 , thêm 4 bên phải số 8 ta được 84 ; 84 +4 =88 đúng theo đề bài.

Bài 13 : Tổng của 2 số chẳn liên tiếp bằng 98 . Tìm 2 số đó ?

Bài toán này thuộc dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nhưng hiệu bị ẩn . Trong hai số chẳn hoặc hai số lẻ liên tiếp thì chúng hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị ? Giáo viên cho học sinh thảo luận sau đó gọi học sinh nêu ví dụ minh họa chứng tỏ hai số chẳn liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị

Bài giải

Số bé là :(98 -2 ) : 2 = 48

Số lớn là : 48 + 2 = 50

Đáp số : số bé 48 , số lớn 50

Học sinh có thể tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc cách khác

Bài 14:Tổng của hai số chẵn là 38.Hãy tìm hai số đó biết rằng giữa chúng có ba số lẽ.

Đây là bài toán tổng hiệu nhưng tính trìu tượng của nó cao hơn so với bài toán trên Hai số chẳn mà ở giữa có 3 số lẻ thì 2 số chẳn đó hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị ? Giáo viên cho học sinh thảo luận rồi nêu ví dụ càng nhiều càng tốt đễ chứng tỏ rằng hai số chẵn mà giữa chúng có 3 số lẻ thì hơn kém nhau 2 x 3= 6 đơn vị .

Ta có sơ đồ tóm tắt :

Bài giải :

Số bé là : (38 -6 ) : 2 = 16

Số bé là : 16 +6 = 22

Đáp số : số bé 16, số lớn 22

c/ Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp :

Các giải pháp, biện pháp mà đề tài nêu ra thực hiện được ở tất cả mọi điều kiện giảng dạy. Tuy nhiên, nếu thực hiện ở những lớp dạy hai buổi / ngày và có đối tượng học sinh khá giỏi nhiều thì kết quả sẽ cao hơn và việc thực hiện các giải pháp sẽ thuận lợi hơn.

Trong thời gian đầu thực hiện các biện pháp, giải pháp này giáo viên cần lưu ý phân bố thời gian sao cho hợp lí tránh quá lạm dụng ảnh hưởng đến thời lượng của những tiết học khác .

Các giải pháp sẽ thực hiện dễ dàng và hiệu quả hơn nếu được sự quan tâm sâu sắc của Ban giám hiệu nhà trường, bộ phận chuyên môn và toàn thể tập thể phụ huynh học sinh mình đang trực tiếp giảng dạy.

d/ Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp :

Các giải pháp có mối quan hệ chặt chẻ với nhau, các giải pháp biện pháp phải tiến hành đồng bộ, phải đảm bảo tính khoa học, tính vừa sức và tính liên tục…

e/ Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu

Sau khi sử dụng các giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài để dạy 1 tiết ở lớp 4B₃ bài Tìm hai số khi biết tổng và hiệu và bản thân tôi trực tiếp dạy 1 tiết ở lớp 4B₂ bài luyện tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu nhưng không dùng các giải pháp biện pháp được nêu trong đề tài và thu được kết quả ở hai lớp như sau:

rất nhiều nhưng kết quả tiến bộ của lớp 4B₃ cao hơn rất nhiều nhờ có sử dụng các giải pháp biện pháp nêu trong đề tài. Qua đó, thấy được tính khả thi của các giải pháp biện pháp rất cao.

II.4/ Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:

Qua một thời gian hơn một học kì, bản thân tôi trực tiếp vận dụng các giải pháp biện pháp nêu trong đề tài để giảng dạy lớp 4B₃ và bước đầu thu được những kết quả đáng khích lệ như sau:

Hầu hết tất cả các em đều hăng say học tập và có thái độ thích học môn toán đặc biệt là giải toán có lời văn

Tất cả những kiến thức mà các em lĩnh hội được thì các em nắm rất chắc và rất chủ động, từ đó các em vận dụng để giải toán rất sáng tạo và linh hoạt.

Tạo được thói quen phân tích đề và kiểm tra kết quả tìm được, bước đầu biết và thích vẽ sơ đồ phân tích các dữ liệu bài toán .

Được đông đảo tập thể phụ huynh học sinh đồng tình tin tưởng và ủng hộ.

Kết quả học tập môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng bước đầu có những tiến bộ đáng khích lệ cụ thể như sau:

Phần kết luận, kiến nghị:

III.1/ Kết luận :

Mỗi chúng ta, khi đứng lên bục giảng, ai cũng luôn mong muốn cho mình một phương pháp dạy tốt nhất để mang lại chất lượng dạy học cao nhất. Đặc biệt, tôi rất thích nghiên cứu về môn toán với đối tượng là học sinh giỏi hoặc khá giỏi. Cho nên, trong giới hạn phạm vi nhỏ bé của đề tài bản thân tôi chỉ nêu được những giải pháp biện pháp nhằm giúp học sinh hăng say học tập và có thái độ thích học môn toán đặc biệt là giải toán có lời văn. Tạo được thói quen phân tích đề và kiểm tra kết quả tìm được, bước đầu biết và thích vẽ sơ đồ phân tích các dữ liệu bài toán. Việc giải toán

giúp học sinh cũng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học về đo lường, về các yếu tố đại số, về các yếu tố hình học đã được học trong môn toán

ở tiểu học góp phần nâng cao chất lượng dạy và học đặc biệt là nâng cao chất lượng mũi nhọn. Trong thời gian tới, tôi tiếp tục nghiên cứu các giải pháp biện pháp còn lại để đáp ứng đầy đủ hiệu quả hơn nữa cho tất cả các dạng toán có lời văn còn lại ở chương trình tiểu học nói chung và chương trình toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng.

Dạy toán, học toán ở trường Tiểu học là một phạm trù rộng lớn đặc biệt là giải toán có lời văn. Nó chứa đựng một chuỗi hệ thống các quan điểm, phương pháp và kĩ thuật dạy học. Vì thế, bản thân luôn xác định đổi mới phương pháp dạy học toán ở bậc tiếu học không hề đơn giản và cũng không thể thực hiện nhanh chóng trong ngày một ngày hai. Vì thế, khi nghiên cứu đề tài này, thực sự bản thân tôi không có tham vọng tạo chuyển biến có tính chất đột phá trong việc dạy, việc học môn toán ở trường tiểu học mà chỉ hi vọng góp một phần nhỏ tháo gỡ một vài khía cạnh để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán tại trường TH …… Tuy nhiên, do ràng buộc hạn chế về kinh nghiệm, sự thiếu hụt về mặt thời gian và tầm nhìn, tôi biết chắc đề tài vẫn còn chứa đựng quá nhiều khiếm khuyết. Vì vậy, rất mong được sự quan tâm tham gia bàn bạc của quý cấp quản lí và các đồng nghiệp. Bản thân tôi xin chân thành biết ơn sâu sắc.

III.2/ Kiến nghị

* Đối với giáo viên:

– Tất cả các giáo viên giảng dạy ở tiểu học phải sử dụng các PPDH linh hoạt, phù hợp với lớp, với từng học sinh.

– Nhiệt tình trong giảng dạy, đảm bảo đầy đủ ĐDDH, thiết bị dạy học.

-Tổ chuyên môn cần thường xuyên tổ chức hội thảo các chuyên đề về đổi mới phương pháp, đố vui để học, thi học tốt môn toán.

– Có kế hoạch bồi dưỡng và phụ đạo học sinh về môn toán.

* Đối với nhà trường và các cấp:

– Tăng cường tài liệu nghiên cứu, sách tham khảo cho giáo viên.

– Tổ chức thi học sinh giỏi qua nhiều hình thức không chỉ có hội thi rung chuông vàng hay đố vui để học mà chúng ta có thể tổ chức hằng tuần , hằng tháng . Ví dụ như sáng thứ hai hằng tuần bộ phận chuyên môn hoặc cá nhân nào đó có năng lực được phân công nhiệm vụ sẽ ra vài bài toán để tất cả học sinh đều có điều kiện tham gia giải. Sau một tuần , chúng ta chấm những bài làm nào xuất sắc nhất hay nhất thì trao thưởng . Phần thưởng có thể là cây bút hay cuốn vở nhưng vẫn đem lại niềm hăng say học toán, thi đua học toán cho học sinh toàn trường .

– Cần thường xuyên mở chuyên đề, tổ chức thao giảng, bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên.

* Đối với phụ huynh và hội phụ huynh

– Quan tâm đến việc học tập của con em, thường xuyên kiểm tra sách vở, đốc thúc, quản lí việc học ở nhà.

– Chú ý đến học sinh nghèo, khuyết tật, cần mở quỹ khuyến học giúp đỡ, khen thưởng kịp thời.

Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi nhận thấy, mong quí cấp lãnh đạo, quý thầy cô giáo và tất cả đồng chí đồng nghiệp góp ý, bổ sung thêm để những giải pháp, biện pháp trong đề tài của tôi được tốt hơn, tôi xin chân thành biết ơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

01.Sách giáo khoa toán lớp 4 của NXBGD

02.Sách Toán nâng cao lớp 4 của tác giả Vũ Dương Thụy – Nguyễn Danh Ninh NXB GD

03.Đổi mới phương pháp dạy học và tổ chức lớp học của NXB ĐHQG Hà Nội do Nguyễn Huyền Trang chủ biên

04.Sách Sư phạm học Tiểu học của NXBGD do Nguyễn Đình Chinh- Nguyễn Văn Lũy- Phạm Ngọc Uyên biên soạn

05.Toán nâng cao tiểu học 5 của NXB Đại học sư phạm do Đỗ Trung Hiệu- Vũ văn Dương – Đỗ Tiến Đạt –Đỗ Trung Kiên biên soạn

06.Tuyển chọn các bài toán hay và khó lớp 5 của NXB Tổng hợp thành phố do Phạm Thị Minh Tâm biên soạn

BẤM VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI FILE WORD